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Jost-Hinrich Eschenburg Geometrie – Anschauung und Begriffe (Paperback) - Picture 1 of 1

Geometrie - Anschauung Und Begriffe: Vorstellen, Verstehen, Weiterdenken. Eine Einfuhrung Fur Studierende. by Jost-Hinrich Eschenburg (Paperback, 2020)

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About this product

Product Information

Dieses Buch behandelt die Geometrie des Anschauungsraums in allen ihren Aspekten. Wie in jedem Teilgebiet der Mathematik geht es darum, das Verborgene auf das Offensichtliche zuruckzufuhren; die Besonderheit der Geometrie ist, dass das Offensichtliche manchmal im woertlichen Sinne vor Augen liegt.Ausgehend von der Anschauung werden raumliche Konzepte in das bereits vorhandene mathematische Gerust der Linearen Algebra und der Analysis eingebettet. Der Weg von der Anschauung zur mathematisch exakten Sprache ist selbst Lerninhalt dieses Buches. Damit soll eine oft beklagte Verstehenslucke geschlossen werden, die sich zwischen der anschaulichen Vorschul- und Schul- Geometrie und den abstrakten Begriffen der Linearen Algebra und Analysis auftut. Zugleich werden damit anschaulich-geometrische Argumentationsweisen gerechtfertigt, weil ihre Einbettung in die strenge mathematische Sprache geklart wurde.Die Begriffe der Geometrie sind von ganz unterschiedlicher Natur; sie bezeichnen sozusagen verschiedene Schichten geometrischen Denkens: Manche Argumente verwenden nur Begriffe wie Punkt, Gerade und Inzidenz, andere benoetigen Winkel und Abstande, wieder andere Symmetrie-UEberlegungen. Jedes dieser Begriffsfelder bestimmt ein eigenes Teilgebiet der Geometrie und ein eigenes Kapitel dieses Buches, mit Ausnahme des letztgenannte Begriffsfelds Symmetrie , das alle anderen durchzieht: - Inzidenz: Projektive Geometrie - Parallelitat: Affine Geometrie - Winkel: Konforme Geometrie - Abstand: Metrische Geometrie - Krummung: Differentialgeometrie - Winkel als Abstandsmass Spharische und Hyperbolische Geometrie - Symmetrie: Abbildungsgeometrie.Die im Anschauungsraum erworbene mathematische Erfahrung lasst sich ohne Muhe mit Hilfe des Vektorraum-Begriffs auf sehr viel abstraktere Situationen ubertragen. Die Verallgemeinerungen uber die Anschauung hinaus weisen in zwei Richtungen: Erweiterung des Zahlbegriffs und UEberschreiten der drei anschaulichen Dimensionen.

Product Identifiers

PublisherSpringer Spektrum

ISBN-139783658282240

eBay Product ID (ePID)2317723488

Product Key Features

Number of Pages160 Pages

Publication NameGeometrie - Anschauung Und Begriffe: Vorstellen, Verstehen, Weiterdenken. Eine Einfuhrung Fur Studierende.

LanguageGerman

SubjectMathematics

Publication Year2020

TypeTextbook

AuthorJost-Hinrich Eschenburg

FormatPaperback

Dimensions

Item Height244 mm

Item Weight277 g

Item Width170 mm

Additional Product Features

Country/Region of ManufactureGermany

Title_AuthorJost-Hinrich Eschenburg